GERAK MELINGKAR

Gerak melingkar

Pengertian Gerak Melingkar

Gerak melingkar beraturan adalah gerak yang lintasannya berbentuk lingkaran dengan laju konstan dan arah kecepatan tegak lurus terhadap arah percepatan. Arah kecepatan terus berubah sementara benda bergerak dalam lingkaran tersebut, tampak seperti pada gambar disamping. Oleh karena percepatan didefinisikan sebagai besar perubahan kecepatan, perubahan arah kecepatan menyebabkan percepatan sebagaimana juga perubahan besar kecepatan. Dengan demikian, benda yang mengelilingi sebuah lingkaran terus dipercepat, bahkan ketika lajunya tetap konstan (v₁= v₂= v).

Besaran-Besaran Dalam Gerak Melingkar Beraturan

1. Periode Dan Frekuensi Gerak Melingkar Beraturan

Sebuah partikel/benda yang bergerak melingkar baik gerak melingkar beraturan ataupun yang tidak beraturan, geraknya akan selalu berulang pada suatu saat tertentu. Dengan memerhatikan sebuah titik pada lintasan geraknya, sebuah partikel yang telah melakukan satu putaran penuh akan kembali atau melewati posisi semula. Gerak melingkar sering dideskripsikan dalam frekuensi ( f ), yaitu jumlah putaran tiap satuan waktu atau jumlah putaran per sekon. Sementara itu, periode (T ) adalah waktu yang diperlukan untuk menempuh satu putaran.
Hubungan antara periode (T ) dan frekuensi ( f ) adalah:


dengan:
T = periode (s)
f = frekuensi (Hz)

Sebagai contoh, jika sebuah benda berputar dengan frekuensi 3 putaran/sekon, maka untuk melakukan satu putaran penuh, benda itu memerlukan waktu 1/3 sekon. Untuk benda yang berputar membentuk lingkaran dengan laju konstan ν, dapat kita tuliskan:







Hal ini disebabkan dalam satu putaran, benda tersebut menempuh satu keliling lingkaran (= 2 π R).

2. Posisi Sudut (θ) Gerak Melingkar Beraturan

Gambar dibawah melukiskan sebuah titik P yang berputar terhadap sumbu yang tegak lurus terhadap bidang gambar melalui titik O. Titik P bergerak dari A ke B dalam selang waktu t. Posisi titik P dapat dilihat dari besarnya sudut yang ditempuh, yaitu θ yang dibentuk oleh garis AB terhadap sumbu x yang melalui titik O. Posisi sudut θ diberi satuan radian (rad). Besar sudut satu putaran adalah 360° = 2 θ radian.

Jika θ adalah sudut pusat lingkaran yang panjang busurnya s dan jari-jarinya R, diperoleh hubungan:


dengan:
θ = lintasan/posisi sudut (rad)
s = busur lintasan (m)
R = jari-jari (m)

3. Kecepatan Sudut, kelajuan, dan Percepatan Gerak Melingkar Beraturan

Dalam gerak melingkar beraturan, kecepatan sudut atau kecepatan anguler untuk selang waktu yang sama selalu konstan. Kecepatan sudut didefinisikan sebagai besar sudut yang ditempuh tiap satu satuan waktu. Untuk partikel yang melakukan gerak satu kali putaran, didapatkan sudut yang ditempuh θ =2 π dan waktu tempuh t = T. Berarti, kecepatan sudut ( ω) pada gerak melingkar beraturan dapat dirumuskan:


dengan:
ω = kecepatan sudut (rad/s)
T = periode (s)
f = frekuensi (Hz)

Tinjau jarum detik pada jam dinding analog. Ketika jarum detik berputar, semua bagian jarum detik baik yang letaknya di ujung, di tengah maupun di dekat poros, berputar bersama-sama.
Karena semua bagian jarum detik berputar bersama-sama maka ketika jarum detik menempuh sudut 360^o (satu putaran), semua bagian jarum detik juga menempuh sudut 360^o (satu putaran). Ketika jarum detik menempuh sudut 360^o (satu putaran) selama 60 sekon (satu menit), semua bagian jarum detik juga menempuh sudut 360^o selama 60 detik (satu menit).



Kelajuan Konstan
Ketika jarum detik berputar selama 60 sekon (satu menit), semua bagian jarum detik, baik yang dekat dengan poros maupun jauh dari poros juga berputar selama 60 sekon (satu menit). Walaupun selang waktu semua bagian jarum detik sama, yakni 60 detik, panjang lintasan yang dilalui setiap bagian jarum detik berbeda-beda. Bagian jarum detik yang dekat dengan poros memiliki lintasan lebih pendek, sebaliknya bagian jarum detik yang jauh dari poros memiliki lintasan yang lebih panjang



Berdasarkan rumus kelajuan di atas, dapat disimpulkan bahwa kelajuan setiap bagian jarum detik bergantung pada jaraknya dari poros (r). Semakin jauh dari poros (r besar), kelajuan semakin besar. Walaupun kelajuan setiap bagian jarum berbeda, kelajuan setiap bagian jarum selalu konstan.
Percepatan pada Gerak Melingkar Beraturan
Terdapat dua jenis percepatan pada gerak melingkar, yakni percepatan sudut dan percepatan linear. Percepatan sudut terjadi jika besar kecepatan sudut (kelajuan sudut) atau arah kecepatan sudut berubah. Sebaliknya percepatan linear terjadi jika besar kecepatan alias kelajuan atau arah kecepatan berubah.
Pada gerak melingkar beraturan, besar kecepatan sudut dan arah kecepatan sudut selalu konstan karenanya tidak ada percepatan sudut pada gerak melingkar beraturan. Pada gerak melingkar beraturan, hanya besar kecepatan alias kelajuan yang selalu konstan, sedangkan arah kecepatan selalu berubah. Karena arah kecepatan selalu berubah maka pasti terdapat percepatan pada gerak melingkar beraturan, mengingat definisi percepatan adalah perubahan kecepatan (perubahan besar kecepatan dan/atau arah kecepatan).

Percepatan Sentripetal
Percepatan yang terjadi karena adanya perubahan arah kecepatan adalah percepatan sentripetal. Percepatan sentripetal disebut juga percepatan radial. Percepatan sentripetal atau percepatan radial merupakan salah satu jenis percepatan alias percepatan linear. Percepatan sentripetal merupakan besaran vektor karenanya percepatan sentripetal mempunyai besar dan arah.
Besar percepatan sentripetal
Besar percepatan sentripetal dinyatakan melalui persamaan :




Arah percepatan sentripetal
Arah percepatan sentripetal selalu menuju ke pusat lingkaran, sebagaimana ditunjukan pada gambar di bawah.

4. Contoh Gerak Melingkar Dalam Kehidupan Sehari hari